手順は、ほぼ以下のリンク先の通りでいけました。
C#(ASP.NET core)でWeb APIを作ってみる(IISデプロイ編) - Qiita
環境の違い
リンク先
今回の環境
.NET Core ホスティング バンドルのインストール
リンク先では、Microsoft Visual C++ 2015 再領布可能パッケージを入れてますが、今回の環境ではMicrosoft Visual C++ 2017が入っていたので、この手順はスキップしました。 ホスティングバンドルは以下のリンク先から目的の .NET Core ランタイム バージョンのやつを入手します。
IIS を使用した Windows での ASP.NET Core のホスト | Microsoft Docs
発行時の設定はこんな感じ